程序员面试题精选100题（40）-扑克牌的顺子

 题目：从扑克牌中随机抽5张牌，判断是不是一个顺子，即这5张牌是不是连续的。2-10为数字本身，A为1，J为11，Q为12，K为13，而大小王可以看成任意数字。

         分析：这题目很有意思，是一个典型的寓教于乐的题目。

         我们需要把扑克牌的背景抽象成计算机语言。不难想象，我们可以把5张牌看成由5个数字组成的数组。大小王是特殊的数字，我们不妨把它们都当成0，这样和其他扑克牌代表的数字就不重复了。

         接下来我们来分析怎样判断5个数字是不是连续的。最直观的是，我们把数组排序。但值得注意的是，由于0可以当成任意数字，我们可以用0去补满数组中的空缺。也就是排序之后的数组不是连续的，即相邻的两个数字相隔若干个数字，但如果我们有足够的0可以补满这两个数字的空缺，这个数组实际上还是连续的。举个例子，数组排序之后为{0，1，3，4，5}。在1和3之间空缺了一个2，刚好我们有一个0，也就是我们可以它当成2去填补这个空缺。

         于是我们需要做三件事情：把数组排序，统计数组中0的个数，统计排序之后的数组相邻数字之间的空缺总数。如果空缺的总数小于或者等于0的个数，那么这个数组就是连续的；反之则不连续。最后，我们还需要注意的是，如果数组中的非0数字重复出现，则该数组不是连续的。换成扑克牌的描述方式，就是如果一副牌里含有对子，则不可能是顺子。

         基于这个思路，我们可以写出如下的代码：

// Determine whether numbers in an array are continuous

// Parameters: numbers: an array, each number in the array is between

//             0 and maxNumber. 0 can be treeted as any number between

//             1 and maxNumber

//             maxNumber: the maximum number in the array numbers

bool IsContinuous(std::vector<int> numbers, int maxNumber)

{

    if(numbers.size() == 0 || maxNumber <=0)

        return false;

 

    // Sort the array numbers.

    std::sort(numbers.begin(), numbers.end());

 

    int numberOfZero = 0;

    int numberOfGap = 0;

 

    // how many 0s in the array?

    std::vector<int>::iterator smallerNumber = numbers.begin();

    while(smallerNumber != numbers.end() && *smallerNumber == 0)

    {

        numberOfZero++;

        ++smallerNumber;

    }

 

    // get the total gaps between all adjacent two numbers

    std::vector<int>::iterator biggerNumber = smallerNumber + 1;

    while(biggerNumber < numbers.end())

    {

        // if any non-zero number appears more than once in the array,

        // the array can't be continuous

        if(*biggerNumber == *smallerNumber)

            return false;

 

        numberOfGap += *biggerNumber - *smallerNumber - 1;

        smallerNumber = biggerNumber;

        ++biggerNumber;

    }

 

    return (numberOfGap > numberOfZero) ? false : true;

}

         本文为了让代码显得比较简洁，上述代码用C++的标准模板库中的vector来表达数组，同时用函数sort排序。当然我们可以自己写排序算法。为了有更好的通用性，上述代码没有限定数组的长度和允许出现的最大数字。要解答原题，我们只需要确保传入的数组的长度是5，并且maxNumber为13即可。

测试程序：
//在编程的过程中，我们可以利用最大值和最小值的差来进行简单的判断，利用
//set的不重复性可以避免排序。
#include<iostream>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;


void GetMaxMin(const set<int> &setNum,int &nMax,int &nMin)
{
  set<int>::const_iterator iter=setNum.begin();
  for(;iter!=setNum.end();iter++)
  {
    if(*iter<nMin)
nMin=*iter;
    if(*iter<nMax)
nMax=*iter;
  }
}


int Del0Num(set<int>& setNum,const vector<int> &data)
{
  int Num0=0;
  vector<int>::const_iterator iter=data.begin();
  for(;iter!=data.end();iter++)
  {
    if(*iter!=0)
setNum.insert(*iter);
else
Num0++;
  }
  return Num0;
}


bool IsContinuous(vector<int> data)
{
  int nMax=0,nMin=0;
  set<int> setNum;
  int num0=Del0Num(setNum,data);
  //下面判断有没有对子
  if(num0+setNum.size()<data.size())
 return false;
   GetMaxMin(setNum,nMax,nMin);
   return nMax-nMin<=data.size()-1;
}


int main()
{
  vector<int> vec;
  for(int i=0;i<5;i++)
  {
    int temp;
cin>>temp;
vec.push_back(temp);
  }
  cout<<IsContinuous(vec);
  return 0;
}